昆明理工大学2021年研究生入学考研711单考数学考研真题.pdf
第 1 页 共 1 页 昆 明 理 工 大 学 2021 年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 (A 卷 )考试科目代码:711考试科目名称:单考数学考生答题须知1 所 有 题 目 ( 包 括 填 空 、 选 择 、 图 表 等 类 型 题 目 ) 答 题 答 案 必 须 做 在 考 点 发 给 的 答 题 纸 上 , 做 在 本 试 题 册 上 无 效 。请 考 生 务 必 在 答 题 纸 上 写 清 题 号 。2 评 卷 时 不 评 阅 本 试 题 册 , 答 题 如 有 做 在 本 试 题 册 上 而 影 响 成 绩 的 , 后 果 由 考 生 自 己 负 责 。3 答 题 时 一 律 使 用 蓝 、 黑 色 墨 水 笔 或 圆 珠 笔 作 答 ( 画 图 可 用 铅 笔 ) , 用 其 它 笔 答 题 不 给 分 。4 答 题 时 不 准 使 用 涂 改 液 等 具 有 明 显 标 记 的 涂 改 用 品 。一 求 下 列 极 限 .( 每 小 题 10 分 , 共 计 30 分 ) 1 30lim(1 2 ) xx x . 2 0 2tan3limx xx . 3 0 1 1lim( )sinx x x .二 求 下 列 函 数 的 导 数 .( 每 小 题 10 分 , 共 计 30 分 .)1 1 siny xx , 求 ( )ny . 2. 已 知 cos ,sin ,x a ty b t , 求 4|tdydx .3. 求 2 2sin(1 )xxd t dtdx .三 求 下 列 积 分 .( 每 小 题 10 分 , 共 计 40 分 .)1 21 x dxx ; 2. lnx xdx ; 3. 0 1 cos2xdx . 4. 判 断 广 义 积 分 21 1x dxx 是 否 收 敛 , 如 果 收 敛 则 求 出 其 值 .四 求 曲 线 y 4554 x 在 点 )54,1( 处 的 切 线 方 程 和 法 线 方 程 . (10 分 )五 讨 论 函 数 ( ) | 1|f x x 在 1x 处 连 续 性 与 可 导 性 .( 10 分 )六 求 由 曲 线 3y x 与 x 轴 、 直 线 1x 所 围 图 形 的 面 积 .( 10 分 )七 一 房 地 产 公 司 有 50 套 公 寓 要 出 租 ? 当 月 租 金 定 为 4000 元 时 , 公 寓 会 全 部 租 出 去 , 当 月 租 金每 增 加 200 元 时 , 就 会 多 一 套 公 寓 租 不 出 去 , 而 租 出 去 的 公 寓 平 均 每 月 需 花 费 400 元 的 维 修 费 。试 问 房 租 定 为 多 少 时 可 获 得 最 大 收 入 ? ( 10 分 ) 八 证 明 恒 等 式 : ,2arccosarcsin xx 11 x .( 10 分 )