广东海洋大学2014考博真题3701数学物理方法.doc
广东海洋大学2014年攻读博士学位研究生招生考试试题考试科目(代码)名称:3701数学物理方法 满分100(所有答案写在答题纸上,写在试卷上不给分,答完后同试卷一并交回。)一、 试推导水槽中的浅水重力波方程。已知:水槽截面为矩形,槽长为L,槽宽为H,两端由刚性平面封闭,槽中的水在平衡时深度为h。(20分)二、 用行波法求解下列一维波动方程Chauchy问题的解:(20分)若初始速度为0,分析其解的物理意义。三、 一条半无限均匀细杆,热量沿x轴一维传播,侧面绝热,端点温度变化已知,杆的初始温度为0C。用拉普拉斯积分变换法求x点在时刻t的温度分布。(20分) 四、 用傅里叶变换求解波动方程的柯西问题 (20分)五、 在xoy平面内区域D有边界l,域D内u(x,y)满足:试用数值差分法求解上述Laplace方程。(20分)3701数学物理方法 第 2 页 共 2 页