2020年昆明理工大学硕士研究生入学考试自命题科目试题711单考数学.pdf
第 1 页 共 1 页昆明理工大学 2020 年硕士研究生招生入学考试试题 (A 卷 ) 考试科目代码: 711 考试科目名称 : 单考数学 考生答题须知 1 所有题目 (包括填空 、 选择 、 图表等类型题目 ) 答题答案必须做在考点发给的答题纸上 , 做在本试题册上无效 。请考生务必在答题纸上写清题号。 2 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。 3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔 ) ,用其它笔答题不给分。 4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一求下列极限 .( 每小题 10 分, 共计 30 分) 1 20lim(3)xx. 2 li,01xbaa. 3 01coslimnx. 二求下列函数的导数 .( 每小题 10 分, 共计 30 分 .) 1 lnsiyx, 求 ()ny. 2. 求2sinxdtd. 3. 求方程 1ye确定的隐函数 ()y在 1,点处的导数,即求 (1,)|y. 三求下列积分 .( 每小题 10 分 , 共计 40 分 .) 1 23xd ; 2. sinxd; 3. 30sinxd. 4. 讨论 p的取值使广义积分 1p收敛,在收敛时求出该积分的值 . 四试求函数 3240yxx的极值 . (10 分 ) 五讨论函数 |,|)(f在 处连续性与可导性 .( 10 分) 六求由曲线 2yx与曲线 2y所围图形的面积 .( 10 分) 七计算曲线32上相应于 x从 0到 1的一段弧的长度 .( 10 分) 八 设 0ab, 证明不等式 : ( 10 分) aln .