2020年昆明理工大学硕士研究生入学考试自命题科目试题817信号与系统.pdf
第 1 页共 4 页昆明理工大学 2020 年硕士研究生招生入学考试试题 (A 卷 ) 考试科目代码: 817 考试科目名称:信号与系统 考生答题须知 1 所有题目 (包括填空 、 选择 、 图表等类型题目 ) 答题答案必须做在考点发给的答题纸上 , 做在本试题册上无效 。请考生务必在答题纸上写清题号。 2 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。 3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔 ) ,用其它笔答题不给分。 4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、选择题( 每题 3 分, 共 30 分) 1、信号 () = 2sin 4 + 2 的 周期为( ) A 32 B 2 C D 12 2、对( )系统,其系统输入输出关系为 () = () ()。 A 线性 B 时不变 C 线性时不变 D 随机平稳 3、下列差分方程描述的系统为线性系统的是( ) A () +2( 1) = 6() +3 B ()( 1) +( 2) = 2() C () +( 1) = () +2( 1) D () +3( 1) = 5|()| 4、线性时不变连续系统的冲激响应函数 ()的形式由( )确定。 A 极点 B 零点 C 数值大小 D 以上均不正确 5、 f() = 2( + 1)的傅里叶变换为( ) 。 A (-2)- 2 B (2+)2+ C (2+)2+ D (-2)- 2 6、 () (2)( 2)的拉普拉斯变换为( ) 。 A 2+1 B 2 C 12+1 D 2-1 7、 如图所示的复合系统是由 2 个子系统组成 , 子系统的系统函数为 1(), 2(), 该系统的系统函数 ()为 ( ) 。 A 1()1-1()2() B 2()1-1()2() C 1()1 + 1()2() D 2()1 + 1()2() +2()1()() ()+第 2 页共 4 页昆明理工大学 2020 年硕士研究生招生入学考试试题 8、如图所示电路, = 1, = 1,以 ()为输出,该系统的冲激响应为 ( )。 A 2() B ( + 2)() C (2)() D () 9、 1(+2)(+4)的拉普拉斯逆变换为( ) 。 A 12 2-4 () B 14(+ 2)() C 14(+ )() D 12(2+ 4)() 10、 () = () ()为系统的( )响应。 A 零输入 B 零状态 C 全响应 D 不能确定 二、填空题(每 题 3 分, 共 30 分) 1、 (1 t) () = ()。 2、 微分方程 () +() = ()所描述的系统 , 是 ( ) (线性 /非线性 ) 、 ( ) (时变 /时不变)的系统。 3、线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应为 14(),则该系统的单位序列响应为( ) 。 4、周期为 T的周期性单位冲激函数序列 T() = =(),其中 为整数,则其傅里叶变换为 ( ) 。 5、 有限频带信号 ()的最高频率为 100Hz, 若对信号 2()进行时域取样 , 按照奈奎斯特取样定理最小取样频率为( ) 。 6、微分方程 y() +3() +2() = ()所描述系统的频率响应 () = ()。 7、一个物理可实现系统的时域特性是( ) 。 8、功率有限信号的能量为( ) ,能量有限信号的功率为( ) 。 9、双边序列 20()3kf,其 z变换及收敛域为( ) 10、 21tedt( ) +-() ()CR第 3 页共 4 页昆明理工大学 2020 年硕士研究生招生入学考试试题 三、问答题( 15 分) 1、已知信号 ()的的波形如图所示,画出 (1- 3)的 波形。 四、计算题( 每题 15 分, 共 75 分) 1、 一个具有两个初始条件 1(0), 2(0)的线性非时变系统 , 其激励为 (), 输出响应为 y(), 已知 :( 1)当 () = 0, x1(0) = 5, 2(0) = 2时, y1() = (7 + 5), 0; ( 2)当 () = 0, x1(0) = 1, 2(0) = 4时, y2() = (5 + 1), 0; ( 3)当 () = 1, t 00, 0。 求 () = 5, t 00, 0 时的零状态响应。 2、信号 f() = 41003 , ( 1)判断该信号是能量信号还是功率信号? ( 2)若该信号是能量信号,求其能量谱和它在单位电阻上消耗的能量。 ( 3)若该信号是功率信号,求其功率谱和它在单位电阻上消耗的平均功率。 3、描述线性时不变系统的微分方程为 y() + 3() + 2() = 2() + 6() 已知 (0) = 2, (0) = 1, () = (),求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 4、线性时不变系统的幅频响应 |H()|和相频响应 ()如图所示,若系统的激励为 () = 2 + 4 cos(5) + 4cos (10) 求系统的响应。 ()02 224|()|()5 1010 5 01第 4 页共 4 页昆明理工大学 2020 年硕士研究生招生入学考试试题 5、如图所示的系统,当激励信号 f() = (), 求系统的零状态响应 () 111232() ()