2014年上海海事大学研究生入学考试806信号与系统考研真题.pdf
2014 年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 ( 重要提示 :答案必须做在答题纸上,做在试题上不给分) 考试科目 代码 806 考试科目名称 信号与系统 一 选择题:(共 10 小题,每小题 4分,共 40分) 1. 积分 2t(e 2t) (t)dt 等于( ) . (A) 4 (B) 2 (C) 0 (D) -4 2. 信号 f( k ) c o s ( 2 k ) s i n ( 2 k ) 是 否是周期信号 ,周期为 ( ) (A)是 周期信号 ,周期为 2 (B)是 周期信号 ,周期为 2 (C)非周期信号 (D) 是周期信号 ,周期为 4 3. 已知 系统输入 f(k) u(k) ,单位序列响应 h(k) u(k) ,则系统的零状态响应为 ( ) (A ) ku(k) (B) (k 1)u(k) (C) u(k) (D) (k 1)u(k) 4. 已知离散系统差分方程为 1y(k) y(k 1) f(k)2 .若系统的零状态响应为kkf 11y ( k ) 3( ) ( ) u( k )23,则 f(k)的 z变换为 ( ) (A) 121z2(B) 121z3(C) 131z2(D) 131z35. 某因果 系统 的系统 函数 1H(z)z (1 k) ,则系统稳定的条件为 ( ) (A) k0 (B) k=-1 (C) k-2 (D) -2k0 6. 已 知信号 f(t)的奈奎斯特角频率为 50rad/s,则信号 2f (t) f(t) cos(100t) 的奈奎斯特角频率等于 ( ) (A)50rad/s (B) 100rad/s (C) 150rad/s (D) 200rad/s 7. 用下列差分方程描述的系统为线性时变系统的是 ( ) (A) y( k ) 2 y( k 1 )y( k 2 ) 2 f( k ) f( k 1 ) (B)y k) y(k 1) f( k) (C) 2y( k ) 3k y( k 1) f ( k ) (D)y( ) 2 y( k 1 ) y( k 2 ) f( k 1 ) 8. 已知因果信号 f(t) 的象函数为 F(s) ,则 2te f(t 1) 的象函数为 ( ) (A) se F(s 2) (B) (s 2)e F(s) (C) (s 2)e F(s 2) (D) (s 2)e F(s 2) 9. 以下分别是 4个因果信号的拉普拉斯变换 ,其中不存在傅里叶变换的是 ( ) (A) 1S2 (B) 1s2 (C)1 (D)1s 10.已知实信号 x(t) 的傅里叶变换为 :X( ) R( ) jI( ) ,则信号 1 x( t) x(t)2 的傅里叶变换为 ( ) (A) 2R() (B) R() (C) 1R()2 (D)jI() 二 填空题( 共 5小题,每 题 4分,共 20 分 ) 1. 已知 t 2 tf(t) (3e 4e )u(t),则 f(t) 和 u(t) 的卷积等于 _. 2. 已知系统的频率响应为 1H(j )j2 ,系统的初始条件为 y(0 ) 2 ,输入信号为tf(t) e u(t) ,则系统的零状态响应为 _,零输入响应为 . 3. 已知 s2F(s)s(s 1) ,则 f(0) = . 4. 信号 2tf( t) e u( t 1) u( t 2 ) 的单边拉普拉斯变换为 . 5. 已知线性时不变系统的频率响应函数 k( j 1 )H( j )( j 2 ) ( j 3 ) ,若 H(0)=1,则k=_, 系统对直流激励 f(t)=2的响应为 _. 三 . 计算题(下面各小题写出简要步骤,共 7道题,共 90分) 1. (12 分 ) 描 述 某 因 果 系 统 输 出 y(t) 与 输 入 f(t) 的 微 分 方 程 为y ( t ) 3 y( t ) k y( t ) f ( t ) 3 f( t ) . 已知输入信号 tf(t) e u(t),t 0时系统的完全响应为 t 2 ty( t) ( 3 2 t)e 2 e u( t) . (1) 求微分方程中的常数 k; (2) 求系统的初始状态 y(0) 和 y(0) 2. (12分 ) 如图所示电路中 ,输出电压对输入电压的频率响应为 csU (j )H(j ) U (j ) . (1) 求 该频率响应 ; (2) 求 冲激响应 h(t)在零时刻的值 h(0). 3. (15分 )有一因果 线性时不变 系统 ,其方框图如图所示 . 1 / s 1 / s_+F ( S )Y ( S )+56(1) 写出该系统的系统函数 H(s); (2) 求系统的冲激响应 h(t); (3) 写出系统的输入输出微分方程 ; (4) 当输入 2tf(t) e u(t) 时 ,确定系统的零状态响应 ; 4. (12 分 )某线性时不变因果系统的输出 y(t)和输入 f(t)之间满足 t ( t )y(t) e f( 2)d . (1) 求该系统的冲激响应 h(t); (2) 若输入信号 f(t) u(t 1) u(t 1) ,求响应 y(t). +-U s ( t )L = 2 HR = 1 C = 1 F+_U c ( t )5. (12 分 ) 如图 (a) 所 示 为 抑 制 载 波 振 幅 调 制 的 接 收 系 统 . 若 输 入 信 号sin tf(t) cos(100t)t ,s(t) cos(100t) .低通滤波器的频率响应如图 (b)所示 ,其相位特性 ( ) 0 .试求该系统的输出信号 y(t). (a) (b) 6. (15 分 ) 描述某因果离散系统输出 y(k) 和输入 f(k) 的差分方程为 y ( k ) y ( k 1 ) 2 y ( k 2 ) 5 f ( k 1 ). (1) 求该系统的系统函数 H(z); (2) 画出 H(z)的零极点分布图 ,写出 H(z)的收敛域 ,并判断该系统是否稳定 ; (3) 画出该系统直接形式的信号流图 . (4) 当输入激励为 f k 7 c o s 2k u k 时,求系统的稳态响应 . 7. (12 分 )已知如图所示电路,选择合适的状态变量,列写 该系统的状态方程和输出方程。 低 通 滤 波 器 f ( t ) y ( t )s ( t ) ( r a d / s )11- 1 0H ( j )tiSH1H32tyF12