2017青岛大学考研真题616普通物理.pdf
1青 岛 大 学 2017 年 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 试 题科 目 代 码 : 616 科 目 名 称 : 普 通 物 理 ( 共 3 页 )请 考 生 写 明 题 号 , 将 答 案 全 部 答 在 答 题 纸 上 , 答 在 试 卷 上 无 效1. ( 本 题 10 分 )(1) 对 于 在 xy 平 面 内 , 以 原 点 O 为 圆 心 作匀 速 圆 周 运 动 的 质 点 , 试 用 半 径 r、 角 速 度 和单 位 矢 量 i 、 j 表 示 其 t 时 刻 的 位 置 矢 量 已知 在 t=0时 , y =0, x = r, 角 速 度 如 图 所示 : (2) 由 (1)导 出 速 度 v 与 加 速 度 a的 矢 量 表示 式 ;(3) 试 证 加 速 度 指 向 圆 心 2. ( 本 题 15 分 )一 细 绳 两 端 分 别 拴 着 质 量 m1 =1kg, m2 =2kg的 物 体 A 和 B, 这 两 个 物 体 分 别 放 在 两水 平 桌 面 上 , 与 桌 面 间 的 摩 擦 系 数 都 是 =0.1 绳 子 分 别 跨 过 桌 边 的 两 个 定 滑 轮 吊 着 一个 动 滑 轮 , 动 滑 轮 下 吊 着 质 量 m3 =1kg的 物体 C, 如 图 所 示 设 整 个 绳 子 在 同 一 平 面 内 ,吊 着 动 滑 轮 的 两 段 绳 子 相 互 平 行 如 绳 子 与滑 轮 的 质 量 以 及 滑 轮 轴 上 的 摩 擦 可 以 略 去 不计 , 绳 子 不 可 伸 长 , 求 A、 B、 C 相 对 地 面 加 速 度 1a 、 2a 、 3a 的 大 小 及 绳内 张 力 (取 g =10m/s2 )x y O r (x,y) j iAm1 m2BCm3 23. ( 本 题 15 分 )如 图 所 示 , 在 地 面 上 固 定 一 半 径 为 R的 光 滑 球 面 ,球 面 顶 点 A 处 放 一 质 量 为 M 的 滑 块 一 质 量 为 m 的油 灰 球 , 以 水 平 速 度 0v 射 向 滑 块 , 并 粘 附 在 滑 块 上 一起 沿 球 面 下 滑 问 :(1) 它 们 滑 至 何 处 ( =?)脱 离 球 面 ?(2) 如 欲 使 二 者 在 A 处 就 脱 离 球 面 , 则 油 灰 球 的 入 射 速 率 至 少 为 多少 ?4. ( 本 题 15 分 )质 量 为 m, 长 度 为 l 的 匀 质 杆 , 可 绕 通 过 其 下 端 的水 平 光 滑 固 定 轴 O 在 竖 直 平 面 内 转 动 (如 图 ), 设 它 从 竖直 位 置 由 静 止 倒 下 求 它 倾 倒 到 与 水 平 面 成 角 时 的 角速 度 与 角 加 速 度 5. ( 本 题 10 分 )一 瓶 氢 气 和 一 瓶 氧 气 温 度 相 同 若 氢 气 分 子 的 平 均 平 动 动 能 为 w =6.21 1021 J 试 求 :(1) 氧 气 分 子 的 平 均 平 动 动 能 和 方 均 根 速 率 (2) 氧 气 的 温 度 (阿 伏 伽 德 罗 常 量 NA 6.022 1023 mol-1, 玻 尔 兹 曼 常 量 k 1.38 1023J K1)6. ( 本 题 15 分 )1mol双 原 子 分 子 理 想 气 体 作 如 图的 可 逆 循 环 过 程 , 其 中 1 2为 直 线 , 2 3 为 绝 热 线 , 3 1 为 等 温 线 已 知T2=2T1, V3=8V1 试 求 :(1) 各 过 程 的 功 , 内 能 增 量 和 传 递的 热 量 ; (用 T1和 已 知 常 量 表 示 )(2) 此 循 环 的 效 率 (注 : 循 环 效 率 =W/Q1, W 为 整 个循 环 过 程 中 气 体 对 外 所 作 净 功 , Q1为 循 环 过 程 中 气 体 吸 收 的 热 量 )Mm AO R0vOp p2 p1O VV1 V2 V31 2 337. ( 本 题 25 分 )一 半 径 为 R 的 “ 无 限 长 ” 圆 柱 形 带 电 体 , 其 电 荷 体 密 度 为 =Ar( r R), 式 中 A 为 常 量 试 求 :(1) 圆 柱 体 内 、 外 各 点 场 强 大 小 分 布 ;(2) 选 与 圆 柱 轴 线 的 距 离 为 l (l R) 处 为 电 势 零 点 , 计 算 圆 柱 体 内 、外 各 点 的 电 势 分 布 8. ( 本 题 15 分 )如 图 所 示 , 载 有 电 流 I1和 I2的 长 直 导 线 ab和 cd 相 互 平 行 , 相 距 为 3r, 今 有 载 有 电 流 I3的导 线 MN = r, 水 平 放 置 , 且 其 两 端 MN 分 别 与 I1、I2的 距 离 都 是 r, ab、 cd 和 MN 共 面 , 求 导 线 MN所 受 的 磁 力 大 小 和 方 向 9. ( 本 题 15 分 )如 图 所 示 , 长 直 导 线 AB 中 的 电 流 I 沿 导 线 向上 , 并 以 dI /dt =2A/s的 变 化 率 均 匀 增 长 导 线 附近 放 一 个 与 之 同 面 的 直 角 三 角 形 线 框 , 其 一 边 与 导线 平 行 , 位 置 及 线 框 尺 寸 如 图 所 示 求 此 线 框 中 产生 的 感 应 电 动 势 的 大 小 和 方 向 (=4 10-7 T m/A)10. ( 本 题 15 分 )一 平 面 简 谐 波 沿 x 轴 正 向 传 播 , 其 振 幅 为A, 频 率 为 , 波 速 为 u 设 t = t 时 刻 的 波形 曲 线 如 图 所 示 求(1) x =0处 质 点 振 动 相 位 ;(2) x =0处 质 点 振 动 方 程 ;(3) 该 波 的 表 达 式 M r r r a c b d N I1 I2 I3 I5 cm 10 cm20ABcmxuO t=ty