2019年首都经济贸易大学数量经济学专业硕士考研复试大纲.docx
新祥旭官网:http:/www.xxxedu.net2019 年首都经济贸易大学硕士研究生入学考试复试概率论与数理统计 (020209)考试大纲第一部分 考试说明一 考试范围教材:浙江大学盛骤 谢式千 潘承毅编写的概率论与数理统计 (第四版) 。范围:第一章至第九章。二 考试形式与试卷结构1 考试方式:闭卷2 考试时长:120 分钟3 考试满分:100 分三 考试题型与分值考试题型分为:简答题、类型题(计算题) 、综合题(应用题)和证明题。简答题分值:根据难易程度分值定为 5 分至 8 分不等。类型题(计算题)分值:根据难易程度分值定为 8 分至 16 分不等。综合题(应用题)分值:根据难易程度分值定为 10 分至 20 分不等。证明题分值:根据难易程度分值定为 8 分至 15 分不等。注:简答题分数不超过 10 分;证明题分数不超过 30 分。新祥旭官网:http:/www.xxxedu.net第二部分 考试内容考试内容为指定教材的第一章至第四章和第六章的全部内容,第五章不包含定理二(李雅普诺夫定理) ,第七章不包括6(01)分布参数的区间估计,第八章不包含“偏度、峰度检验” ,第九章不包含“双因素无重复试验的方差分析”和4 多元线性回归。第三部分 题型示例一 简答题示例简答什么叫未知参数的置信区间(5 分) 。一 类型题(计算题)示例1 (12 分)设随即变量(X,Y)的联合密度函数为(1),0,(,)0,xyeyf其 它 。(1)求边际密度 和 ;(2)求条件密度 和 。()XfxYf ()XYfxy()YXfx2 (8 分) 随机地选取两组学生,每组 80 人,分别在两个实验室测量某种化合物的pH值,它们相互独立,服从同一分布。期望为 5,方差为 0.2。以 和 分别表示XY两组样本的样本均值。求:(1) ; (2) 。4.95.1PX0.10.1PXY二 综合题(应用题)示例新祥旭官网:http:/www.xxxedu.net1 (15 分)设 相互独立,并且都服从参数为 的两121,nX)10(p点分布。定义 ; 。为 偶 数 ,为 奇 数 ,1,0iiiYni,21niYZ1(1)求 的数学期望;(2)求 与 的协方差;(3)求 与 的协方差。ZnY22 (8 分) 设 是数学期望为 的指数分布总体 的容量为 2 的样本,12,XX。 (1)求 的期望与方差。2Y43 (10 分)以下是各种汽车的销售情况:颜 色 红 黄 蓝 绿 棕车辆数 40 64 46 36 14试检验顾客对这些颜色是否有偏爱,即检验销售情况是否是均匀的。(取 , ; ) 。05.2.0(4)9.20.5()1.7二 证明题示例1 (8 分)已知 ,求证 。()Xn t2(1,)n F2 (12 分 的概率密度函数为:,,0()0xef, , 是 的样本。1X2nX(1)求 的概率密度;1miinZ新祥旭官网:http:/www.xxxedu.net(2)证明样本均值 和 都是未知参数 的无偏估计;XnZ(3)证明 是比 有效的估计。