湖南农业大学2015考研真题602 数学分析.doc
共 2 页 第 1 页2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 : 数 学 分 析 602 适 用 专 业 : 生 物 数 学 考 生 需 带 的 工 具 : 考 生 注 意 事 项 : 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 , 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ; 按 试 题 顺 序 答 题 , 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号 。一、 (10 分)求极限 ; nn)()2(1lim二、 (15 分)设 在 上二阶可导, ,)(xf), 0)(f0,ag1) 确定 使 在 上连续.)(x),2) 证明对以上确定的 , 在 上有连续一阶导数.(xg),三、 (15 分)设当 时,方程 有且仅有一个解,试求 的取值范围.0x12xkk四、 (10 分)求不定积分 xedarctn2五、 (10 分) 已知 连续, 的值. )(xfx xfxttf0 20d)(,cos1d)(求六、 (10 分)设函数 在 内连续, ,且对所有 满)(xf),25)(f ),0(tx共 2 页 第 2 页足条件 ,求 xtxt ufuftuf111 d)()(d)( ).(xf七、 (10 分)设 ,其中 在点 的邻域内连续,问|,yxy,y)01) 应满足什么条件才能使 和 都存在?),(x)0(xf(yf2) 在上述条件下 在(0,0)点是否可微?),(yxf八、 (10 分)计算 ,其中 是由 ,以及曲线Dd2,0yx所围成.2yx九、 (15 分)计算 .其中 为 从 到yexxyeIyCd)2(d22 C3xy)0,(O的曲线段. )1,(A十、 (15 分)计算 ,其中 为球面 .Sczbyaxd)(222Rzyx十一、 (15 分)设 在 上可导,且 ,对一切 ,有)(xf 1|)(|hxf bax,令 , ,其中 ,证明 bfa)()1nuf2(0u)(1nnu绝对收敛. 十二、 (15 分)求幂级数 的和函数.02)!(nx