湖南农业大学2015考研真题621 数学.doc
共 4 页 第 1 页2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 : 数 学 621 适 用 专 业 : 土 壤 学 、 植 物 营 养 学 、 农 业 环 境 保 护 、土 地 资 源 学考 生 需 带 的 工 具 : 考 生 注 意 事 项 : 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 , 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ; 按 试 题 顺 序 答 题 , 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号 。一 、 单 项 选 择 题 ( 共 计 32 分 , 每 小 题 4分 )1.设 函 数 , 则 ( )sin(1),(), xf(A) 在 点 连 续 , 在 点 间 断 .xf11x(B) 在 点 连 续 , 在 点 间 断 .(C) 在 点 都 连 续 .xf,x(D) 在 点 都 间 断 .12.函 数 的 单 调 增 加 且 图 形 为 凹 的 区 间 为 ( )ln()2xf(A) , (B) , (C) , (D) 1010,3.函 数 上 可 导 , 且 , , 则.)(在xf f2f( )21ln(im0x(A) , (B) , (C) , (D) 1224.设 函 数 连 续 , 交 换 二 次 积 分 次 序 =( ),yxf xedyfdln01,(A) , (B) eddln0)( 10,xfey共 4 页 第 2 页(C) (D) exdyf1ln0),( eydxf),(105.设 是 三 维 列 向 量 , 矩 阵 ,32,(321A, 如 果 行 列 式 , 则 行 列 式 ( ),(211,B| |B(A) , (B) , (C) , (D) 26.如 果 向 量 组 的 秩 为 , 则 下 列 命 题 正 确 的 是 ( )s,,21r(A) 向 量 组 中 任 意 个 向 量 都 线 性 无 关 .r(B) 向 量 组 中 任 意 个 向 量 都 线 性 无 关 .(C) 向 量 组 中 任 意 个 向 量 都 线 性 相 关 .(D) 向 量 组 中 任 意 个 向 量 都 线 性 相 关 .17.设 随 机 事 件 、 满 足 , 则 ( )B1)|(AP(A) 是 必 然 事 件 , (B) 0)AP(C) , (D) )(P|8.设 二 维 随 机 变 量 的 联 合 密 度 函 数 为YX,( 其 它,011),(yxyxf则 =( )1YP(A) , (B) , (C) , (D) 82141二 、 填 空 题 ( 共 计 24 分 , 每 小 题 4分 )1 函 数 的 极 大 值 为 1)(xf2 为连续函数, ,则 = xxdf103)()7(f3 设 , 则 yzarctnz共 4 页 第 3 页4 设 为 圆 所 围 成 的 区 域 , 则 D42yxDyxde25.设 矩 阵 , 函 数 , 方 程 的 根xA1|)(Axf0)(f为 6. 设 、 为 随 机 事 件 , 且 , , 则B6.0)(P6.)|(,5.)|(BAPB)(P三 、 解 答 题 ( 1-9 小 题 共 计 94 分 , 解 题 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步骤 )1.( 本 题 满 分 10分 )求 极 限 40)cos(inlmxdttx2 ( 本 题 满 分 10分 )计 算 定 积 分 41)l(dx3 ( 本 题 满 分 10分 )已 知 曲 线 过 点 , 且 该 曲 线 上 任 意 一 点 切 线 的 斜 率 等 于 ,求 曲L(,2)(,)Mxyyx线 的 方 程 。4 ( 本 题 满 分 10分 )证 明 不 等 式 .)1( ,2ln3xx5.(本 题 满 分 10 分 )计 算 二 重 积 分 , 其 中 是 由 轴 与 直 线DdyI)(Dy2,yx所 围 成 的 区 域 .6.( 本 题 满 分 11分 )已 知 线 性 方 程 组共 4 页 第 4 页123)(04314321axxb讨 论 当 取 何 值 时 , 方 程 组 有 唯 一 解 、 无 穷 多 个 解 、 无 解.ba,7.( 本 题 满 分 11分 )已 知 矩 阵 , ,求0AAPB120B8.( 本 题 满 分 11分 )设 随 机 变 量 的 密 度 函 数 为 ,且 数 学 期 望 .X其 它,0)(xxf 32)(XE(1)求 的值; (2)求 .BA, 21|P9.( 本 题 满 分 11分 )设随机变量 与 的分布列分别为XY且 .16),(YXCov(1)求二维随机变量 的联合分布列;,(2) .P 01 P2 Y01 P43