北京师范大学基础数学考研招生情况、分数线、参考书目、真题分析.doc
北京师范大学基础数学考研招生情况、分数线、参考书目、真题分析一、北师大基础数学考研招生情况070101 基础数学01 代数表示论与同调代数02 最优控制与控制理论03 常微分方程与动力系统04 偏微分方程及应用05 函数逼近论06 复分析07 调和分析及其应用08 图论与组合学09 辛几何拓扑与非线性分析10 拓扑学11 代数组合论12 微分几何13 函数空间及其应用14 数理逻辑15 矩阵论及其应用考试科目: 101 思想政治理论 201 英语一 762 数学分析 955 专业综合一(高等代数 85 分,空间解析几何 65 分)复试内容:在泛函分析、微分几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计六门课程中任选一门招生人数:2019 年本专业拟招收 41 人,含接收推免生 28 人左右二、北师大基础数学考研参考书目推荐北师大近几年开始不公布参考书目,以下是学长学姐推荐书目,供大家参考762 数学分析数学分析(第 3 版) 郑学安,邝荣雨等 北京师范大学出版社数学分析 华师大 高等教育出版社955 专业综合一高等代数(第三版) 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 高等教育出版社高等代数(第四版) 张禾瑞 郝鈵新 高等教育出版社解析几何 尤承业 北京大学出版社空间解析几何 高红铸、王敬庚、傅若男 北京师范大学出版社三、2018 年北师大基础数学考研复试分数线年份 政治 业务一 复试线 统招人数2018 50 90 330 122017 50 90 350 10四、2018 北师大基础数学考研拟录取名单录取名单请关注“北师大研招网” 五、2018 年北师大基础数学 762 考研真题1 求 f(x)=xsin(lnx )的导数和二阶导数2 证明 f(x)=(1+1/x)x 在(0,+)上单调增3 求 f(x)=x2+y33xy 的极值点和极值4 设三角级数 a0/2+(ancosnx+bnsinnx)在 R 上一致收敛于 f(x),证明(i)对于 kN,级数a0coskx/2+(ancosnx+bnsinnx)coskx 在 R 上一致收敛a0coskx/2+(ancosnx+bnsinnx)sinkx 在 R 上一致收敛(ii )an= 1/(0,2 )f (x) cosnxdxbn= 1/(0,2)f(x)sinnxdx5 区域 由 y=x22x,x+y=2,z=x+y,z=0 围成,(i)把 |xyz|dxdydz 写成几个累次积分的和(被积函数不能有绝对值)(ii )设 0为P,x0,y0,求0 |xyz|dxdydz.6 证明(i)f(x)=xarctanx+ (sinx )2 在 R 上一致连续(ii )f (x)=xarctan(x)(sinx )2 在 R 上不一致连续7 给出了两个四元函数 F(x,y,u,v),G(x,y,u,v),(i)要求证明在(1/2,0,1/2,0)处邻域可以确定隐函数组 u(x,y ),v (x,y )(ii )求 v 对 x 的偏导数,以及二阶偏导数 vxx8 设 f(x)是0,1 上连续的正值函数,对于 nN+,证明(i)存在唯一的 an(1/n,1)使得(1/n,an )f(x)dx= (an,1)f(x )dx(ii )limnan 的极限存在