2019重庆理工大学研究生考试专业课真题误差理论与数据处理A卷.docx
重庆理工大学硕士研究生试题专用纸第 1 页(共 3 页)重庆理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称:机械工程学院 学科、专业名称:仪器科学与技术考试科目(代码):误差理论与数据处理 806(A) (试题共 3 页)注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一律无效。2.试题与答题纸装入原信封内交回。一、简答题(每题 10 分,共计 50 分)1、检定一只 1.0 级,量程为 100A 的电流表是否合格,在示值为50A 时,经更高等级标准电流表校准,测得实际电流为 48A,问该电流表检定是否合格,并说明理由。2、阐述固定的系统误差的存在,对测量列的算术平均值、残余误差及其分布有无影响,并说明理由。3、用某仪器测量工件尺寸,在排除系统误差的条件下,其标准差为 ,若要求测量结果的置信限为 ,当置=0.004 0.005信概率为 99%时(正态分布置信系数为 2.6) ,求必要的测量次数,并说明计算过程。4、什么是测量误差(2 分)?误差有哪些类型及哪些表示方法。(8 分)5、阐述何为标准不确定度(2 分) ,何为扩展不确定度(2 分) ,以及它们各自的表示方法(6 分) 。重庆理工大学硕士研究生试题专用纸第 2 页(共 3 页)二、计算题(共计 100 分)1、某物经过 15 次重复测量称重,其质量(以千克计) ,分别为:20.53 20.52 20.50 20.52 20.53 20.53 20.50 20.49 20.49 20.51 20.53 20.52 20.49 20.40 20.50已知该测量的系统误差为-0.05,除此之外不再含有其它系统误差,判断该测量列是否有粗大误差,并写出测量的结果(要求置信概率 P=99.73%,置信系数 t=3) 。 (20 分)2、测定某样品的重量和体积的平均结果 ,w=10.287,它们的标准差分别为 和 ,已知密度=2.319 0.008g0.006,求该样品密度的测量结果。 =(15 分)3、自聚焦透镜数值孔径测量过程中对其不确定度分量进行分析如下:(1)平行光管发出的光束不平行引入的数值孔径的不确定度分量: ,相对标准差为 25%;1=2.5(2)物镜放置位置偏差引起数值孔径的不确定度分量,该项误差为均匀分布,区间半宽 ,相对标准差为 25%;=0.5(3)测量重复性引起的标准不确定度分量,经 9 次测量,其平均值的标准差为 0.05;试求合成不确定度及其自由度。 (15 分)重庆理工大学硕士研究生试题专用纸第 3 页(共 3 页)4、已知等精度测量中测量方程为:, Y 的测量值分别为 ,试求参量122350.Yx 1230.8.ll的最小二乘估计及其精度估计。 (2012,x分)5、某量 由 和 之和求得, 的值是由 16 次测量的平均值得出,uxyx其单次测量的标准差为 0.2mm;y 的值是由 25 次测量的平均值得出,其单次测量的标准差为 0.3mm,测量值之间相互独立,求 u的标准差。 (10 分)6、已知某数字电压表的检定证书中说明,该表在 24 小时的示值稳定度不超过 ,其误差按均匀分布;对 1v 电压进行 90.15次重复性测量,平均值为 0.92857V,单次测量标准差为 ;0.15示值误差按 3 倍标准差计算为 ,分析影响测量结果3.510-6不确定度的主要来源,并分别求出不确定度分量。 (10 分)7、用 2 种方法测量长度 , ,,测量值分别为1=50 2=80和 ,试问哪一种测量方法的精度高? 50.00480.006(10 分)