2019年武汉科技大学考研真题831概率论与数理统计B.doc
姓名:报考专业:准考证号码:密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称:概率论与数理统计(A卷B卷)科目代码:831考试时间: 3小时 满分 150分可使用的常用工具:无 计算器 直尺 圆规(请在使用工具前打)注意:所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共6小题,每小题4分,共24分)1、已知, ,则的最大值为( ).A. 0.5; B. 0.6; C. 0.1; D. 12、设随机变量为,为常数,且,则下列结论正确的是( )A. ; B. ; C. D. 3、设表示二维随机变量的联合分布函数,则下列说法中不正确的是( )A. B. 关于单调不减; C. 表示随机向量落在第三象限的概率;(包括边界)D. ; 4、设为随机变量,分别表示的期望和方差,为常数,则下述结论正确的是( )A. ; B. ; C. ; D. 5、设连续型随机变量的密度函数为,下述结论不正确的是( )A. ; B. ; C. ; D. 6、设二维随机变量,则如下结论不正确的是( )A. ; B. ; C. ; D. 不相关二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)1、设事件为两两互不相容,且已知,则 .2、设连续型随机变量的密度函数为,计算 .3、设二维随机变量服从区域上的均匀分布,则可得 .4、设随机变量,服从参数为的泊松分布,且相互独立,则 .5、设是来自标准正态总体的简单随机样本,则的方差为 . 6、设随机变量服从标准正态分布,为常数,则 .三、计算题(共9小题,每小题10分,共90分)1、盒中有6个白球,4个黑球,从中依次任取两球不放回。(1)求两次都取到白球的概率。(2)先取到一白球后取到一黑球的概率。2、设连续型随机变量的概率密度函数为(1)求常数;(2)求随机变量的分布函数。3、向区间0,1内任意投掷10个点,设为落入区间(0.8,0.9)内点的个数,求(1)的分布律;(2)求.4、设连续型随机变量,(1)求的密度函数;(2)求。5、已知连续型随机变量的分布函数为,(1)确定常系数;(2)求;(3)求的概率密度函数.6、设二维随机变量的联合概率密度函数为, (1)求概率;(2)求出关于的边缘概率密度函数. (3) 计算.7、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为XY 已知相互独立,(1)求的值.(2)求的边缘分布律。8、设是来自于概率密度函数为的总体的样本,其中为未知参数,求未知参数的最大似然估计量。9、某车间用自动包装机包装葡萄糖,每袋净重是一个随机变量,且,当包装机工作正常时,其均值,现随机抽查9袋,测得样均值为0.508,本标准差为0.012(单位:kg),则包装机是否正常工作?(,)四、解答题(12分)设随机变量,(1)计算(2)设,计算.第 4 页 共 4 页