2019年天津工业大学数学考研复试大纲 (实变函数).doc
硕士研究生复试大纲(实变函数)一、考试的总体要求实变函数是近代分析数学的基础,考试以实分析的基本知识为主,掌握集合论初步、可测集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。二、考试内容及比例集合及其运算、映射、集合的基数、可数集、开集、闭集、内部、闭包、完备集等。占 30%。点集的 Lebesgue 测度,可测集的性质等。占 20%。可测函数,可测函数的几个重要定理,以及 Lebesgue 积分的定义及性质,一般可积函数,积分与极限换序的若干定理等。占 50%。三、试卷题型及比例填空题约占 40%,判断对错题约占 20%,证明题、计算题等约占 40%。四、考试形式及时间考试形式为笔试。考试时间为一个小时。主要参考教材1、 实变函数论 ,江泽坚,高等教育出版社,1994 年。2、 实变函数论与泛函分析 ,夏道行等,人民教育出版社,1979 年。3、 实变函数与泛函分析 ,程其襄等,高等教育出版社,1983 年。