2017青岛大学考研真题817固体物理.pdf
1青 岛 大 学 2017 年 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 试 题科 目 代 码 : 817 科 目 名 称 : 固 体 物 理 ( 共 2页 )请 考 生 写 明 题 号 , 将 答 案 全 部 答 在 答 题 纸 上 , 答 在 试 卷 上 无 效一 、 简 答 (本 题 20 分 )1.按 顺 序 写 出 下 列 晶 体 的 布 拉 菲 点 阵 , 并 写 出 基 元 中 原 子 在 晶 胞 中 的坐 标 : NaCl,CsCl,Si,Na.2.共 价 键 有 什 么 特 点 ? 说 明 原 子 晶 体 的 基 本 特 征 。3.为 什 么 晶 体 原 胞 中 电 子 数 目 为 奇 数 , 相 应 的 晶 体 具 有 金 属 导 电 性 ?4.什 么 是 金 属 的 脱 出 功 ? 用 你 以 前 学 过 的 一 个 实 例 说 明 脱 出 功 的 应 用 。二 、 ( 本 题 20分 )晶 格 常 数 为 a的 体 心 立 方 :(1)证 明 密 勒 指 数 为 )(hkl 的 晶 面 族 的 面 间 距 为 : 222hkl lkh ad (2)说 明 密 勒 指 数 简 单 的 晶 面 容 易 解 理 。(3)若 体 心 立 方 看 成 是 等 体 积 的 硬 球 组 成 , 证 明 其 致 密 度 83 。三 、 ( 本 题 20分 )惰 性 气 体 元 素 晶 体 , 原 子 间 的 相 互 作 用 势 1612 rr4)r(u ,其 中 和 为 待 定 常 数 , r为 两 原 子 间 距 。( 1) 说 明 上 式 中 两 项 的 物 理 意 义 ;( 2) 证 明 由 N个 惰 性 气 体 原 子 组 成 的 晶 体 , 总 互 作 用 势 能 可 表 示 为 6612122 RARANRU ( 3) 若 惰 性 气 体 元 素 晶 体 为 面 心 立 方 结 构 , 计 算 6A 、 12A 的 值 ( 计 及 最近 邻 和 次 近 邻 原 子 ) 。( 4) 证 明 平 衡 时 最 近 邻 原 子 间 距 0R 与 之 比 是 与 晶 体 结 构 有 关 的 常 数 。2四 、 ( 本 题 30分 )用 德 拜 模 型 讨 论 由 N个 原 子 组 成 的 晶 体 的 比 热 问 题 。(1)证 明 模 式 密 度 239)( DN ;(2)写 出 晶 体 振 动 能 和 晶 体 比 热 的 表 达 式 ;(3)讨 论 高 低 温 极 限 下 晶 体 比 热 与 温 度 的 关 系 。五 、 ( 本 题 20分 )一 个 有 N 个 自 由 电 子 的 电 子 气 系 统 中 , 能 量 在 EEE d 间 的 电 子数 为 EEfECN dd ( 1) 证 明 23023 FENC( 2) 证 明 绝 对 零 度 时 能 量 在 TkE BF 230 到 0FE 之 间 的 电 子 数 049 FB ETkNN 六 、 ( 本 题 20分 )简 单 正 交 晶 格 在 最 近 邻 近 似 下 , 应 用 紧 束 缚 法 推 导 由 原 子 S态 电 子形 成 的 能 量 表 达 式 , 并 求 出 电 子 沿 xk 方 向 的 速 度 xkv 表 达 式 、 画 出 xkv曲 线 。七 、 ( 本 题 20分 )在 黄 铜 系 合 金 中 , 锌 原 子 组 分 不 同 , 其 相 结 构 不 同 。 当 相 ( 面 心立 方 结 构 ) 单 独 存 在 时 , 其 价 电 子 数 与 原 子 数 之 比 约 为 1.36。 当 相 ( 体心 立 方 ) 单 独 存 在 时 , 其 价 电 子 数 与 原 子 数 之 比 约 为 1.48。 请 通 过 计 算对 此 规 律 加 以 解 释 。