2019年深圳大学数据科学及其应用考研大纲 .wps
一、考试基本要求数据科学及其应用考试大纲适用于报考2018年深圳大学复杂系统与数据科学硕士研究生入学考试。该科目包括四部分:(1)数学综合(2)高级物理、(3)高级生物学、(4)高等化学,考生根据自己的专业基础,从下列四部分内容中选择其中一个部分进行答题。二、考试大纲(一) 数学综合1.考试基本要求本考试主要目的是测试考生对微积分、线性代数最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉的基本理论、掌握微积分、线性代数的基本方法,具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。2.考试内容2.1高等微积分新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/(1)极限与连续:数列极限、 数极限、 数的连续性和一 连续性、 连续 数的性 。掌握数列极限与 数极限的 ,理解 大( ) 的及基本性 掌握极限的性 ( 一性、有 性、 性)及四 运算性 、有 理、 、 性( 、)理、 个要极限 掌握 数的性、 性、currency1性、有 性等“性 掌握连续性的 及 的分fi,掌握fl等 数的连续性 掌握 连续 数的性 :有 性、最 性、 性( 理)、一 连续性。(2)一 数微分学:数、微分、求运算与法 、微分运算、微分中 理、 法 、”、 数 性、极 与最 、性与。理解 与 微、 与连续的 及其 系,理解数的 理解 数极 与极 、性、等 掌握(高)数、微分的四 运算与复合 数求运算法 ,掌握、数的 及分 数求方法,掌握 数的 理用数研究 数的 性与极 性,用 数研究 数的性与 掌握微分中 理及其根的 、等、 极限( 法 )等方的应用 掌握”及其极限、极 等方的应用 掌握极 与最 的求法、的等 、 及性等等方的应用。(3) 数的 性: 、 、 的 。理解 及其 理解 、 等 理解于 数 性的 大基本 理及其 思 用 数 性 理 连续 数的有 性、最 性、 性( 新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/理)、一 连续性。(4)一 数积分学: 积分、 积分、 法与分部积分法、 ”、 限积分、积分中 理、 积分中的应用、 积分、积分掌握 数、 积分的 及其基本性 熟 积分的基本”,掌握 积分法和分部积分法,求fl等 数、有理 数和有理 数的积分 掌握积分的 、 积 、 积 数fi 掌握 积分的性 ,熟练掌握微积分基本 理、 积分的 积分法和分部积分法 及积分中 理 掌握 限积分的性 能用 积分 算 的积、 、 的 积与 积 理解积分 的 、 ,掌握积分 性的较法,积分的 法、 贝尔法。(5) 级数:数项级数、绝对 和 、法、 数项级数、一 、幂级数、 半径、 域、(幂级数)级数、傅立叶级数。理解数项级数 散性的 ,掌握数项级数的基本性 掌握正项级数的较法和根法 掌握任项级数的 法和 贝尔法 掌握 数项级数( 数列)一 性法、一 数项级数( 数列)的性 掌握幂级数 半径与 域的 与求法、幂级数的性 , 能够将 数展 为幂级数 掌握currency1 数傅立叶级数的展 与 性。(6)多 数微分学:多 数的极限与连续、全微分、(高)偏数、方向数、”、隐 数求及应用。掌握多 数极限、偏数、全微分新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/方向数的 及其求法 掌握高偏数的 算、低”的 算 掌握多 数的极 、 极 的 及其 掌握隐 数求方法及其应用(7)含参 积分:含参 正常积分,含参 反常积分、格马 数、贝塔 数。掌握含参 正常积分的分析性 掌握含参 反常积分的一 性及法 掌握含参 反常积分的分析性 掌握格马 数与贝塔 数的性 与 系 (8)积分、曲线积分和曲积分:积分、积分 算、第一( )型曲线积分、第一( )型曲积分、格林”、高斯”、斯托 斯”。理解积分、第一( )型曲线积分、第一( )型曲积分的 、基本性 与 掌握 积分与积分的常用 算方法及应用 掌握第一( )型曲线积分、第一( )型曲积分的 算 掌握并能运用格林”、高斯”、斯托 斯”。2.2线性代数(1)行列:了解行列 的引出及应用、排列、排列的逆序数、排列与排列的 与性 排列、排列的逆序数、排列与排列的 与性 、拉普拉斯 理.理解对行列的性 、子和代数余子、行列的乘法 理.掌握n级行列的 、行列的性 、简化行列的 算、行列按一行(列)展 新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/理、 r mer法 及应用。(2)线性方程组:了解线性方程组fl等 的 及性 .理解线性组合和线性表出 及 个向 组等 的 、矩阵秩的 、矩阵k级子的 及矩阵秩为r的充分要 、向 组线性性与齐次线性方程组解的系.掌握用fl等 (消法)解线性方程组的方法、矩阵的fl等 、数域P 的n维向 的 及运算规 、向 组线性、线性 的 及基本性 、求向 组的极大线性 组与秩、 算矩阵秩的方法、线性方程组有解 理、齐次线性方程组解的性 及基础解系的 、齐次线性方程组基础解系的方法、非齐次线性方程组解的结构 理。(3)矩阵:了解矩阵乘积(为方阵时)的行列与秩和它的因子的行列与秩的系、 逆矩阵与矩阵乘积的逆与秩的系、分块矩阵及分块矩阵的运算规律及应用。理解矩阵A 逆及逆矩阵的 、fl等矩阵的 与性 、矩阵等 的、任一矩阵都与其标 等 。掌握矩阵的加法、乘法、数 乘法及矩阵的置 及性 、伴随矩阵与逆矩阵的系、fl等 与fl等矩阵的系及矩阵A与B等 的充要 、 逆性和求逆矩阵的方法。(4) 次型:了解 次型、 次型矩阵的 及 次型的矩阵表示、复 次型、 次型的规范及规范的 一性(惯性 理)。理解矩阵合同的 及性 、 次型的标 、任一对称矩阵都合同于一对矩阵。掌握用非退化线性替 化 次型为标 的方法、正 次型及正 矩阵的 、 次型为正 新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/的充分要 及正 矩阵的性 。(5)线性空 :了解集合,映射的 、线性空 的 与简 性 、子空的 、直和的 。理解线性空 维数、基与坐标的 、子空 交与和的 、维数”、数域P 个有限维线性空 同构的充分要 。掌握过渡矩阵的 及坐标 ”、线性空 V的非空子集W成为子空 的 、生成的子空 及性 、掌握V1+V2是直和的充分要 、同构 及性 。(6)线性 :了解线性 的简 性 线性 的乘法、加法、数乘、逆 的 与性 、“征子空 、H milton- l 理。理解似矩阵的 与性 、线性 的 域与核的 及主要性 、 子空 的 及主要性 。掌握线性 的 、恒等 、数乘 、线性 某基下的矩阵的、取 一组基后,线性 与nn矩阵11对应、用线性 矩阵 算向 的象的坐标的”、线性 组基下的矩阵之 的系、“征 与“征向 的 及求“征 与“征向 的方法、n维线性空 的一个线性 某基下的矩阵为对矩阵的充分要 及办法、矩阵似于一个对矩阵的。3.考试基本题型主要题型 能有:题、 空题、 算题、 题等。试 分为150分。新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/4.主要参考书目(1) 应用数学基础(一),微积分 ,第 , 、范 ,高等 出 .(2) H A A , eor e B. om , r., ri e . Weir,oel H , P A , el t ition.(3)数学分析 ,第 , 下,傅,currency1 , “高等 出 .(4)简 线性代数 ,2002年2第一 ,维主fi,fl 大学出 (5) teen . eon, ine r l er it li tion , Pe r on, 2010,8t ition(二) 高级物理1.考试基本要求新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/考核学生对物理高级程的基本 、基本 掌握的程度,物理 的度 及对 的综合运用能力。 :对列内容分”掌握和”了解 同的要求,其含下:掌握:要求对基本思 、基本 、”推、”的运用和 算 有全的掌握 了解:对基本思 和基本 有 的理解。2.考试内容试题 下3个部分: 子力学、力学、 物理第一部分: 子力学部分 (主要参考 : 子力学 论, i .ri it )1.1 数(1) 数的统 (掌握)、(2) 子加理(掌握)(3)统 分 下和方的求解(掌握)新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/1.2 r in er方程及求解(1) 方程 (掌握)、(2)方 和方 (包括一维 限深 )的 方程求解(掌握)、(3) 和 的 方程求解(掌握)1.3力学 的算 表(1)算 的运算规 (掌握)、2) 算 的本征 和本征 数 (掌握)、(3) 同本征 数 (掌握)1.4力学 随时 的 化与对称性(1)随时 的 化(掌握)、(2) 恒 与对称性的系(掌握)、(3) 子力学的表象(rere ent tion): r in er表象、Hei ener 表象及用表象(掌握)1.5自 (1)子自 与自 算 (掌握)、(2) 的本征(了解)、(3)自 与(了解)新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/1.6力学 本征 题的代数解法:(1)一维 子的 r in er方程因分解法 (掌握)、(2) 的本征 和本征 数 (掌握)1.7微 论(1)非简并微 论 (掌握)、(2)简并微 论(掌握)第 部分:力学 (主要参考 :力学论, i . ri it )2.1 分析(1) 度、散度和 度的微积分 算(掌握)、(2)坐标和 坐标系中的 算(掌握)2.2 和 学(1) 中高斯 理和 理(掌握)、(2)标 和 (掌握)、(3)拉普拉斯方程基本性 及其求解 学 题中的应用(掌握)新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/