浙江工商大学2018考研真题之822辅导与系统.docx
5. 己知有两个序列 J; ( k ) 一 f ( k ) ”,两序列的卷积( 2万 1 . ( JZ J 一句 、J换变 叶 里浙江工商大学 2018 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 试 卷 ( A ) 卷考试科目 : 822 信号与系统 总 分 : 150 分 考试时间 : 3 小时( ( t) , g r (t) 分别表示单位冲激函数 、 门函 数 , Sa(t ) , sgn(t) 分别表示单位取样函数 、 符号函数 ; e(t) , u( t) 均表示单位阶跃函数 , Yz; 表示零输入响应 , y却 表示零状态响应 ; LTI 指线性时不变系统 。 一 、 基 本 计 算 题 (每小题 5 分 , 共 75 分 . 计算 汇 e21 o( t +2)-o( t -3) 忡 。2. 己知一连续信号 f ( t) = sin t , 若对 f ( t) 以 兀 1插进行抽样 , 计算所得离散序列 , 并判断该离散信号是否为周期序列 , 若是 , 计算其周期 。3. 某连续系统输入 、 输出关系为 y( t) = ax ( 仲 J /r)dr , 判断该系统的线性和时不变 性 。4. 计算卷积积分产 2ls(t)* o( t -3 ) 。Ik + 1 k = 0 1 2 1 1 k = 0 1.2. 3l -10, 其它 2 -10, 其它和是 f ( k ) 兀 ( k ) 儿 ( k ) , 计算 ( 2) 。6. 己知一周期信号 f ( t) = 2 -4 cosi 2t -3 l + 6s叫 3t -6 I , 由 出 f ( t) 的双边幅度谱 和双边相位谱 。7. 计算信号 e-( 2+ j)I (t - 2) 的 Fourier 变 换 。8 己 町 川-1 o 1 3 t10. 计算频谱函数 F (jw) ( w) cos(2w ) 的傅里叶逆变换 f ( t) 。11. 有限频带信号 I ( t) 的最高频率为 100Hz, 若对信号 f ( 3t) 进行时域取样 , 计算其奈奎 答案写在答题纸上 , 写在试卷上无效 第 l 页 ( 共 2 页 应由阿激 冲 其 算十1、 吁 tL仆 它LW 其e fil L vJH为应白 内率南风止J的 器 波 滤 通 低 想 理 某AY风 冉+) f ( t)15. F ( z 仁 J lzl 2 f ( k )=斯特频率儿 。12. 计算信号 f ( t )= ( I - t )e 与 ( t ) 的单边拉普拉斯变换 F ( s ) 。一 ( 4s +2) 沪13. 计算单边拉普拉斯变换 F ( s 一 丁 一 的 原 函 数 。14. 计算序列 f (k ) = 2-k s (k - 2) 的 Z 变 换 。z2 3己知象函数 ) 、 飞 , 其收敛域为一 , 计算其原序列呵 22 jJ)二 、 ( 10 分 某 LTI 系统的频率响应 H (j叫 一 一 , 若 f (t) cos(2t) , 求系统的输出2 + jOJtr/2, 一 6rd l s OJ O三 、 ( 时 ) 某一理想低通滤波器的频率响应 H(jOJ ) 行 气 。 OJ 6rad I s , 若输0, 其他入 (们豆 子 cos 5t 求该系统的输出 内 )四 、 (1 5 分 ) 某因果连续时间 LTI 系统的微分方程为 y”( t)+ 3y 的 2y( t) = f 的 3.f ( t) ,求该系统的系统函数 、 单 位 冲 撤 响 应 , 并 判 断 系 统 的 稳 定 性 。 五 、 (15 分) 如图所示系统 , 已 知 当f (t) = s( t) 时 , 系统的零状态响应Yzs(t ) = l - Se-21 - 5e-31 e( t) , 求系数 , b,c六 、 ( 10 分 ) 当 输 入 ( k) ( k) 时 , 某 LTI 离 散 系 统 的 零 状 态 响 应Yzs (k ) = 2(1 一 ( 0.5/ s( k ) , 求输入 f (k) = (0.5/ s(k) 时的零状态响应 。z2 -1七 、 ( 10 分 ) 某离散系统的系统函数 H ( z ) = z 2 + 0.5z + (K + l) , 当常数 K满足什么条件时 , 系 统 是 稳 定 的 ?答案写在答题纸上 , 写 在 试 卷 上 无 效 第 2 页 ( 共 2 页)。飞 PJS且 飞, J