2021年浙江工商大学601数学分析考研真题.pdf
答 案 写 在 答 题 纸 上 , 写 在 试 卷 上 无 效第 1页 ( 共 2页 )浙 江 工 商 大 学 2021年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 试 卷 ( B) 卷一 、 计 算 题 ( 每 小 题 10分 , 共 90分 )1. 求 极 限 limgA( 1+21/2 .5 ln( l + x2)xm sin x 02. 考 虑 函 数 = i x 在 戶 0处 的 可 导 性 , 其 中 秫 为 非 零 自 然 数 .0, x = 0.3. 设 了 = ” 由 参 数 方 程 所 确 定 , 求 坚 竺 .y。 十 arctanf dx dx4. 求 函 数 u = x2 + y2 + z2在 条 件 -9下 的 极 值 .5. 计 算 定 积 分 J: sin : cos;+1 w. 计 算 反 常 积 分 -1- - dx.1 + 2 + 2x+x006. 求 籍 级 数 Z( T) W 的 收 敛 域 及 其 和 函 数 S3) .72=17. 求 由 圆 柱 2 + / =9与 平 面 z = l,x + z = 5 所 围 成 的 物 体 K的 体 积 .8. 设 f3) 是 周 期 为 2 兀 的 函 数 , 在 卜 兀 , 兀 ) 上 的 表 达 式 为fsin x, 0 x7i. -八 ,-sm X, -7TX? 一2. 证 明 函 数 /( X) = V C S 在 ( -8,+8) 上 连 续 , 且 有 连 续 的 导 函 数 .n3. 设 函 数 /) 在 1,+8) 上 具 有 连 续 导 数 , 且 满 足 /( !) = !和7T试 证 明 : 当 X +8时 , /( Jr) 的 极 限 存 在 , 且 满 足 lim/( x) 1+ .XT+co 4co co4.证 明 : 若 un( x) &C a,bln = l,2,.,并 且 级 数 发 散 , 那 么 函 数 气 ( 工 ) 在 。 力 ) n=ln=l上 不 是 一 致 收 敛 的 . /( X) = 2+/U) 2 1 3: +QO,